什么是兰迪因果框架

一本品丸，Yt(u)就是他的心血管。一般而言，该大写字母表示对一个单位u完成处理过程t 所转化成的潜在结果。类似的，Yc(u)是不尽并不相同处理过程t或掌控c对模组u的阻碍。在这种情形，如果杰不卧床，Yt(u)就是他的心血管。Yt(u)-Yt(u)是施用一本品的任何多事物现像。

从这张表中我们只究竟对 Joe 的任何多事物现像。结果显示统计分析中的其他人如果施用制剂，心血管有意味著增高。然而，不管对其他人脑的任何多事物现像是什么，杰的任何多事物现像是心血管降低（一般来说他没有人施用避孕药时的心血管）。

选取很小的病症结果显示：

任何多事物现像对于每一个主题是不尽并不相同的，但制剂对杰，玛丽和鲍勃都有阻碍，因为任何多事物现像是差的。他们施用制剂后的心血管低于每更进一步不施用制剂时的心血管。另一方面，对于 Sally 来说是，这种制剂不会造成心血管增高。

为了使潜在结果有意义，它只能是意味著的，至少是先验存留意味著的。例如，如果杰在任何情形都能够给予一本品，那么Yt(u)对他来说是是不意味著的。它而不会不不会愈演愈烈。而如果Yt(u)而不会能够观察到（即使在理论上），那么对杰的心血管的任何多事物现像是不确定的。

没有人利用就没有人任何多事物关系

一本品的任何多事物现像是明确种概念的，因为它是两种意味著愈演愈烈的潜在结果的简便差异性。在这种情形，我们（或其他多事物）可以制裁世界，至少在种概念上是这样，因此有意味著愈演愈烈不尽并不相同的多事。

如果而不会不意味著愈演愈烈其中一种潜在结果，那么这种任何多事物现像的种概念就不会变得愈发棘手。例如，杰的体格对他的体重有什么任何多事物关系？这似乎与我们的其他示例相似。我们只需要相比较两个潜在的结果：Joe 在处理过程下的体重（处理过程被种概念为高3英寸）和 Joe 在掌控下的体重（掌控被种概念为他当此前的体格）。

缺陷在于：我们能够减少杰的体格。没有人适时观察如果杰更高，他的体重不会是多少，因为没有人适时让他更高。我们能够利用杰的体格，因此深入调查体格对体重的任何多事物关系毫无意义。因此有一个口号：没有人利用就没有人任何多事物关系。

平稳模组处理过程差值结论 (SUTVA)

我们承诺“对一个模组的 [潜在结果] 观察不其所受到其他模组的特定处理过程资源分配的阻碍”（Cox 1958，第 2.4 节）。这被称之为平稳模组处理过程差值结论（SUTVA），它超越了自主性的种概念。

在我们的事例中，Joe 的心血管不其所该依赖性于 Mary 是不是给予了制剂。但如果一定会愈演愈烈了呢？结论杰和玛丽住在同一所房子里，玛丽也许好好饭。这种制剂不会造成玛丽渴望咸的食材，所以如果她施用这种制剂，她不会用比其他情形更多的水来烹饪。高水菜肴不会减少杰的心血管。因此，他的结果将依赖性于他给予的处理过程和玛丽给予的处理过程。

在不满足SUTVA的情形，任何多事物推断出不会愈发困难。我们可以通过选取更多的处理过程来解释特别的观察结果。我们通过选取 Mary 是不是给予处理过程来创建者 4 个处理过程。

回打算一下，任何多事物现像被种概念为两个潜在结果相互间的差异性。在这种情形，长期存在多种任何多事物现像，因为长期存在两个以上的潜在结果。一是玛丽给予处理过程时制剂对杰的任何多事物现像130-140。另一个是当玛丽没有人给予处理过程时对杰的任何多事物现像120-125。第三是在杰没有人得到处理过程的情形，玛丽的处理过程对杰的任何多事物现像140-125。Mary 给予的处理过程对 Joe 的任何多事物阻碍比 Joe 给予的处理过程对 Joe 的阻碍很小，而且是显然的正向。

通过以这种方式则选取更多潜在结果，我们可以使SUTVA成立。但是，如果 Joe 以外的任何一个单位都举例来说 Mary，那么我们只能选取进一步的潜在结果。依赖性一个单位的数量越多，我们只能选取的潜在结果就越多，计算也变得越复杂（选取对不尽并不相同的20更进一步完成的实验室，每更进一步的处理过程静止状态都不会阻碍其他人的结果）。为了（笨拙）推估单一处理过程一般来说相比较的任何多事物现像，SUTVA 其所该成立。

大约任何多事物现像 Average Causal Effect（ACE）

选取：

人们可以通过取所有任何多事物现像的大约差值来计算大约任何多事物现像。

我们如何测量检测者现像不会阻碍我们证明了的推论。结论我们以多于改变而不是最小差值来测量心血管的改变。然后，根据确实的数字，大约任何多事物现像意味著是心血管增高。例如，结论杰治的心血管在掌控下为 154，在处理过程后为 140。任何多事物现像的并不一定个数为 -14，但多于差异性（就 140 的处理过程高度而言）为 -10%。如果马修的心血管在外科手术下为 200，在掌控下为 184，那么任何多事物现像的最小差值是 16，而外科手术差值是 8%。杰治的心血管并不一定改变很小（-14 对 16）不会转化成很小的多于改变（-10% 对 8%）。

任何多事物直觉的基本缺陷

到目此前为止，我们所看到的结果而不会能够在实践中衡量。根据种概念，不意味著在特定一段时间段内观察多种处理过程对人脑的阻碍。杰不可同时施用制剂和不施用制剂。因此，结果显示看起来像这样：

问号是能够观察到的检测者。任何多事物推断出的基本缺陷[2]是不意味著鼓动之亦然探测任何多事物现像。然而，这并不是说是任何多事物推断出是不意味著的。某些核心技术和结论可以面对基本缺陷。

结论我们有都有结果显示：

如果我们结论现像恒定，我们可以推断出出杰在掌控下的潜在结果是什么：

如果我们打算推断出未曾观察到的差值，我们可以结论一个恒定的阻碍。下表说是明了与恒定现像结论保持一致的结果显示。

所有人脑即使在外科手术下有不尽并不相同的结果，也很强并不相同的任何多事物现像。

资源分配系统

资源分配系统，即资源分配一个单位处理过程的方法有，阻碍大约任何多事物现像的计算。一种资源分配系统是逻辑系统。对于每更进一步脑，我们可以抛硬币来确定她是不是给予处理过程。如果我们借此五更进一步脑给予处理过程，我们可以将处理过程资源分配给我们从帽子里挑选出来的此前五个名字。当我们随机资源分配处理过程时，我们有意味著得到不尽并不相同的答案。

结论这个结果显示是单纯的：

真正的大约任何多事物现像是 -8。但是对这些人的任何多事物现像而不会不不会等同于这个大约差值。任何多事物现像各不并不相同，因为它一般而言（也许？）在现实生活中也是如此。在随机资源分配处理过程后，我们可以推估任何多事物现像为：

处理过程的不尽并不相同随机资源分配转化成对大约任何多事物现像的不尽并不相同推估。

大约任何多事物现像不会有所不尽并不相同，因为我们的结果显示很小并且检测者现像的自变量很大。如果结果显示很小且自变量很小，则无论随机资源分配给处理过程的特定一个单位如何，大约任何多事物现像将更接近单纯的大约任何多事物现像。

或者，结论该系统将处理过程资源分配给所有男性且仅资源分配给他们。

在这种资源分配系统下，女性不意味著给予处理过程，因此能够确定对女性人脑的大约任何多事物现像。为了对人脑好好出任何多事物现像的任何推断出，人脑给予外科手术的权重只能等于 0 且小于 1。

真正内科医生系统 Perfect Doctor Mechanism

选取使用真正内科医生作为资源分配系统。真正的内科医生究竟每更进一步脑对制剂或相比较的鼓动其所如何，并为每更进一步脑资源分配对她最可取的处理过程。真正的内科医生究竟有关病症结果显示的都有的资讯：

基于这些经验，她将完成都有处理过程资源分配：

真正的内科医生通过填充掉对处理过程和掌控的病症来空洞这两个大约差值。均差值相互间的差异性，即假定的大约任何多事物现像，在依赖性于细节的正向上愈演愈烈空洞。例如，像Susie这样因卧床而受到伤及的人脑不会被真正的内科医生资源分配到相比较组，从而掩盖了制剂的差面阻碍。

正确性

在某个一段时间点对单个一个单位的处理过程的任何多事物现像是经过处理过程和未曾经过处理过程的结果数据类型相互间的差异性。任何多事物推断出的基本缺陷是不意味著观察到对单个模组的任何多事物现像。你要么现今施用对乙酰氨基酚，要么不施用。因此，只能好好出结论以推估缺失的鼓动多事实。

Rubin 任何多事物基本种概念还与工具箱数据类型（Angrist、Imbens 和 Rubin，1996 年）和其他任何多事物推断出核心技术特别联。有关 Rubin 任何多事物基本种概念、结构设计方程数学基本种概念和其他任何多事物推断出统计数字方法有相互间联系的更多的资讯，请参照 Morgan 和 Winship (2007)。

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Donald B. Rubin所学校教授是美国第三世界研究所院士，美国物理与建筑学院院士，曾任哈佛所学校统计数字系John L. Loeb讲席所学校教授，现职清华所学校丘成桐数学物理中心所学校教授。他给予过统计数字学领域几乎所有著名奖项项，包括著名的 Wilks奖项章、Parzen奖项、Snedecor奖项等，是迄今为止最具阻碍力的统计数字学泰斗。他对物理的建树已远等于统计数字学具体来说，其统计数字允打算对生物医学、宏观经济学、心理学家、社会科学、社不会学及计算机物理等众多领域转化成了划时代的阻碍，谷歌自然物理显示其文章和著作重述量已少于35万次。

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